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工商银行卡可以不开通短信提醒服务，这对于银行卡的使用和安全性没有影响。即使不开通短信提醒，也可以通过其他方式查询账户动态，比如网上银行、手机银行或ATM机查询等。但是，开通短信提醒服务也有其便利之处，可以及时知晓银行卡交易动态，增加安全保障。
关于安全性问题，无论是否开通短信提醒，都需要保护好个人银行卡信息和密码，避免泄露，工商银行的短信提醒服务是经过安全验证的，如果收到可疑短信，可以拨打工商银行客服热线进行咨询和确认，是否开通短信提醒取决于个人需求和偏好，但无论选择哪种方式，都需要确保银行卡的安全使用。